ANÜİTELER
ANÜİTENİN GELECEKTEKİ DE?ERİ
A = S( 1 + i ) n - 1
i
Örnek : Bir işletmenin 10 ay sonra ödemesi gereken borcu için her ay
sonunda bankaya 690.274.000 TL yatırması gerekiyor.Bu işletmenin 10 ay
sonra biriken parası ne kadardır? ( Aylık faiz oranı % 8 )
A = 690.274.00 ( 1 + 0.8 ) 10 - 1
0.8
A = 10.000.000.000
Örnek: Bir işletme 6 ay sonra ödemesi gereken borcu için her ay sonunda
bankaya 600 milyon TL yatırmaktadır.Aylık faiz oranı % 10 olduğuna göre
6 ay sonunda biriken tutar yada ödenecek ne kadardır?
A = 600 ( 1 + 0.10 ) 6 - 1
0.10
A = 4.629.366.000
BASİT FAİZ
P = Anapara ( Şimdiki Değer )
İ = Faiz Oranı
n= Zaman
I = Faiz getirisi
S = Gelecekteki Değer
Faiz Getirsini sorar ise I = P x İ x n
Örnek : Bir bankaya %45 Faizle yatırılan 250.000.000 , 4 yılda ne kadar faiz getirir?
I = P x i x n Verileri yerlerine yerleştirirsek
I = 250.000.000 x 0.45 x 4
I = 450.000.000
Çözüm:
I = ?
P = 250.000.000
İ = %45
n = 4
Örnek : Bir işletme 6 ay süre ile almış olduğu kredi için 4.5 milyar TL
faiz ödemiştir.Yıllık faiz oranı % 60 olduğuna göre ne miktarda kredi
almıştır?
I = P x i x n
P = ?
4.500.000.000 = P x 0.60 x 6/12
( P eşitliğin diger tarafına alınır)
P = 4.500.000.000 / 0.60 x 6/12
P = 4.500.000.000 / 0.3
P = 15.000.000.000
n = 6/12
i = % 60
I = 4.500.000.000
Örnek: Bir bankaya % 40 Faiz ile Yatırılan 5 Milyar karşılığında 3 yıl sonunda alınacak para miktarı ne kadardır?
I = P x i x n I = 5 milyar x 0.40 x 3
I = 6 Milyar getirisi vardır.
Soruda 3 yılın sonunda alınacak olan parayı sorduğu için,ana para ile faiz getirisi toplanır.
5 + 6 = 11 Milyar ( 3 yılın sonunda alınacak olan para )
P = 5
İ = % 40
n = 3
I =?
Örnek: % 60 Faiz ile bir makinenin alınması için kullanılan 75 milyon TL lik krediye ilk ay ödenmesi gereken faiz tutarı nedir?
I = P x i x n
I = 75 x 0.60 x 1/12
I = 3.75
I = ?
P = 75
İ = 0.60
n = 1/12 ( ilk ay dediği için)
Örnek: Bir tasarruf sahibi %20 faiz oranından yatırdığı tasarrufundan
her 3 ayda bir 50 milyon TL alıyorsa bankada kaç TL si vardır?
İ = 0.20
I = 50
I = P x İ x n
50 = P x 0.20 x 3/12
(P eşitliğin diğer tarafına)
P = 50 / 0.20 x 3/12
P = 50 / 0.05
P = 1.000.000.000
n = 3/12
P = ?
Örnek: 1000 TL % 40 tan 2 yıl sonra kaç liraya ulaşır?
I = P x i x n
I = 1000 x 0.40 x 2
I = 800( faiz getirisi ) 2 yıl sonra ulaşacağı parayı bulmak için ana para ile Faiz getirisi toplanır 1000 + 800
= 1800 ( 2 yılın sonundaki toplam değeri
P = 1000
İ = 0.40
n = 2
I = ?
Gelecekteki Değeri veripte,Anaparayı yani şimdiki değeri sorar ise: P = S\ 1 + i x n
Örnek1: Bir makine 3 ay vadeli,%45 faiz ile 450 milyara alınıyor ise ana para ne kadardır?
P = ?
n = 3/12
i = % 45
S = 450.000.000.000
Örnek2:Faiz oranı % 50 olduğunda 1 yıl sonra elde edilecek 1 YTL nin şimdiki değeri nedir?
P = S \ 1 + i x n
P = 1 / 1 + 0.50 x 1
P = 1 / 1.5
P = 0.666
P = ?
İ = % 50
n = 1 yıl
S = 1 YTL
Örnek : A işletmesine ait 15 Milyar TL lik 6 ay vadeli borç yerine bugün hangi ödeme yapılmalıdır?( Faiz oranı % 52 )
P = 15 / 1 + 0.52 x 6/12
P = 15 / 1.26
P = 11.904.761.900
Örnek: Bir işletmenin 4 ay sonra ödemesi gereken 500 milyon TL bir
borcu vardır.Bu borç bugün ödenmek istense piyasa Faiz oranı % 56 olmak
üzere ne miktarda ödeme yapılması gerekir?
P = 500/ 1 + 0.56 x 4/12
P = 500 / 1.1866666
P = 421.348.315
BİLEŞİK FAİZ
Bileşik Faiz
S = P ( 1 + i ) n
Örnek : Bir kimse bankaya 100 milyon Tl yi % 60 Faizle, 1 yıllığına yatırırsa,1 yılın sonundaki değeri ne olur?
S = P ( 1 + i ) n
S = 100 ( 1 + 0.60 ) 1
S = 100 ( 1.6)
S = 160.000.000
Eğer 2 yılın sonundaki değeri istenirse:
S = P ( 1 + i ) n
P = 100 ( 1 + 0.60 )(1 + 0.60 )
P = 100 ( 1.6 ) ( 1.6 )
S = 256.000
P = 100 ( 2.56 )
Eğer 3 Yılın sonundaki değeri istenirse:
S = 100 ( 1 + 0.60 ) n
S = 100 ( 1 + 0.60 ) ( 1+ 0.60)(1 + 0.60 )
S = 100 ( 4.096 )
S = 409.600.000
Örnek: 50 Milyon Tl % 25 faiz oranıyla 6 yıl için bileşik faizle
Yatırılmıştır.6 Yılın sonunda alınacak parayı ve kazanılan faiz
tutarını hesaplayınız..
S = 50 ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 )
50 ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25)
S = 190.734.863 6 yılın sonunda alınacak olan para miktarı
NOT
ikkar edersek soruda faiz tutarıda istenior.O zaman Bulduğumuz değerden anaparayı Çıkarıyoruz.
190.734.863 – 50.000.000
= 140.734.863
Faiz Tutarı
Örnek : Bankaya % 40 bileşik faizle yatırılan 3 Milyar TL,3yılın sonunda Kaç TL’ ye ulaşır?
S = P ( 1 + i ) n
S = 3 ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 )
S = 3 ( 2.744)
S = 8.232.000
Eğer Faiz Tutarınıda sormuş olsaydı
8.232.000 – 3.000.000 =5.232.000 Toplam bulunan tutardan,ana parayı çıkardığımızda,faiz tutarı bulunur.
Örnek: % 50 Bileşik faiz oranı ile bankaya yatırılan 2 TL,ikinci yılın sonunda kaç liraya ulaşır?
S = P ( 1 + i )n
S = 2 ( 1 + 0.50 )( 1 + 0.50 )
S = 4,5
2( 2.25)
DEVRE FAİZ ORANI
DFO= Yıllık Faiz Oranı(Nominal Faiz )
Devre ( n )
Örnek: Yıllık nominal faiz % 68 olduğunda, 3 ay vadeli hesap açılırsa devre faiz oranı kaç olur?
n = 12 / 3 = 4
Nonimal = 0.68 DFO = 0.68 / 4
DFO = 0.17
Efektif Faiz
EFO = ( 1 + DFO )n - 1
Örnek: Yıllık nominal faiz % 40 olduğunda her 3 ayda bir faizlendirme yapılıyorsa yıllık efektif faiz oranu kac olur?
Not: Önce Devre faiz oranı bulunur
n = 12 / 3 = 4 DFO = 0.40 / 4
Nonimal = 0.40 DFO = 0.1
EFO = ( 1 + 0.1 )4 – 1
EFO = ( 1 + 0.1 ) ( 1 + 0.1 ) ( 1 + 0.1 ) ( 1 + 0.1 ) - 1
EFO = 1.4641 – 1
EFO =0.4641
Reel Faiz Getiri Oranı
1 + Nominal Faiz / 1 +Enflasyon oranı - 1
Örnek : Nominal Faiz oranı % 68 ,Enflasyon oranı % 60 ise reel getiri oranı ne kadardır?
RGO = 1 + 0.68 1 + 0.60 (- 1 )
1.05 - 1
RGO = 0.05
Örnek : Nominal faiz oranı % 60,enflasyon oranı % 50 ise reel getiri oranı nedir ?
RGO = 0.066
1 + 0.60 / 1 + 0.50 - 1
İÇ DIŞ İSKONTO
P Senedin Peşin değeri
İ Zaman
n İskonto oranı
S Vadeli Değeri
Basit İç İskonto P = S / (1 + i x n )
Örnek:Bir işletme paraya olan ihtiyacı nedeniyle elindeki vadesine 3 ay
kalmış,750 milyon vade değerli senedi bankaya kurdurmak
istiyor.Bankanın uyguladığı iskonto oranı % 55 olduğuna göre senedin
peşin değeri nedir?
S = 750 P = S / ( 1 + 0.55 x 3/12)
P = 659.340.659
n = 3/12
i = % 55
p = ?
Örnek: 92 gün vadeli,100 milyon nominal değerli bir hazine bonusu için
yapılan ihale sonundan belirlenen iskonto oranı % 56 olmuştur.İç
iskonto satışa sunulan bu hazine bonosu için satış fiyatı ne olacaktır.?
S = 100.000.000 P = 100/ 0.56 x 92/365
P = 87.630.846
n = 92/365
i = %56
p = ?
Örnek: Bir işletme paraya olan ihtiyacı nedeni ile elinde vadesine 9 ay
kalmış 400.000.000 TL cade değerli senedi bir bankaya kırdırmak
istiyor.Bankanın uyguladığı iskonto oranı % 30 olduğuna göre senedin
peşin değeri nedir?
P = ? P = 400/ (1 + 0.30 x 9/12 )
P = 326.530.612.000
S = 400 milyon
i = % 30
n = 9 / 12
Örnek :A İşletmesi elindeki vadesine 4 ay kalmış 800 milyon vadeli
senedi bankaya kırdırmak istemektedir.Bankanın uyguladığı basit iskonto
oranı % 60 olduğuna göre,senedin peşin değerini bulunuz.
S = 800 P = 800 / ( 1 + 0.60 x 4 / 12 )
P = 666.666.667
i = 0.60
n = 4 / 12
P = ?
Örnek : 92 gün vadeli 100 milyon nominal değerli hazine bonusunun
alındıktan 25 gün sonra satılmak istenmektedir.( İç iskonto yöntemi
ile,yıllık iskonto % 50 ),
NoT: Alındıktan 25 gün gün sonra satılacağı için 92 – 25 = 67 vadesine 67 gün kalmıştır.
P = 100.000.000 / ( 1 + 0.50 x 67 / 365 )
P = 91.635.456
Örnek: 9 ay vadeli 900 milyon TL nominal değerli bi senedi % 40 iskonto
oranıyla ve iç iskonyo yöntemiyle kırdırılması durumuunda senedin peşin
değeri ne olur?
S = 900 900 / ( 1 + 0.40 x 9 / 12 )
P = 692.307.692
i = % 40
n = 9 / 12
üNİTE : 3
Finansal Analizin Önemi ve Kullanıcıları
İşletmelerde yöneticilerin birincil amacı,işletmenin piyasa değerinin en yükseğe çıkartılmasıdır.
İşmetlerin finansal tablolarını kullanarak,analiz yapan diğer gruplar:
* Kredi verenler
* Sendikalar
* Yatırımcılar
* Kamuoyu ( Araştırmacılar,Öğrenciler,sivil toplum örgütleri)
Finansal Analizde Kullanılan Finansal Tablolar:
Finansal Tablolar: Finansal bilgi sistemi süreci içinde kaydedilen ve
toplanan bilgilerin,belirli zaman aralıkları ile bu bilgileri
kullanacak olanlara iletilmesini sağlayan araçlardır.
Bilanço: Belli bir tarihte işletmenin sahip olduğu varlıkların neler
olduğunu ve bunların hangi kaynaklardan sağlandığını gösteren tablodur.
Gelir Tablosu: İşletmenin belli bir döneminde elde ettiği tüm gelirler
ve aynı dönemde katlandığı bütün maliyet ve giderleri ve bunların
sonucunda işletmenin elde ettiği dönem net karını veya zararını
kapsayan tablodur.
Bağımsız denetim : Finansal analiz sonuçlarının anlamlı ve yararlı
olabilmesi için finansal tablolardaki bilgilerin işletme ile bağlantısı
olmayan bağımsız bir uzmanca denetlenmesine bağımsız denetim adı
verilir.
Finansal Analiz Türleri
Finansal analiz;
*Kapsamına,
*Amacına ve
*Analizi yapanın kimliğine göre
3 farklı şekilde sınıflandırılır.
a-Kapsamına göre:
Kapsamına göre finansal analiz statik ve dinamik olmak üzere ikiye ayrılır.
1-Statik Analiz: Belirli bir tarihte düzenlenmiş veya belirli bir
döneme ait finansal tablolarda yer alan kalemler arasındaki ilişkilerin
tespiti ve değerlendirilmesine yönelik analizdir.Statik analiz tek bir
dönemle ilgili olarak yapılır.
2- Dinamik Analiz: İşletmelerin birbirini takip eden dönemlere ait
finansal tablolarında yer alan kalemler arası ilişkinin ve bu
kalemlerin zaman içerisinde göstermiş olduğu eğilimlerin belirlenmesi
ve yorumlanması şeklindeki analize DİNAMİK ANALİZ adı verilir.Dinamik
analiz belli bir faaliyet dönemine ait bilgilerin geçmiş dönemlerle
karşılaştırılarak değişim,eğilim ve ilişkilerinein belirlenmesi,olumlu
ve olumsuz gelişmelerin görülmesini sağlar.Bu da statik analize göre
dinamik analizin üstünlüğünü teşkil eder.
b-Amacına Göre :
Amacına göre finansal analiz
* Yönetim analizi
* Yatırım analizi ve
* Kredi analizi olarak üçe ayrılır.
1-Yönetim Analizi : Yönetim analizinin amacı işletme faaliyetlerinin
başarısını ölçme,hedeflere ulaşılıp ulaşılmadığını belirleme,olumsuz
sonuçların nedenlerini araştırma,geleceğe ilişkin kararlar alma,üretim
politikalarını geliştirme ,sağlıklı kararlar alarak verimliliği ve
karlılığı arttırma olarak özetlenebilir.
2- Yatırım analizi: Bir işletmenin mevcut ve potansiyel hissedarları
ile işletmeye uzun vadeli kaynak sağlayan ya da sağlamayı düşünen
kişilerce yapılan analizdir.Analizin temel amacı,işletmenin gelecek
dönemlere ait kazanma gücünü saptamaktır.
3- Kredi Analizi : İşletmenin likidite gücünü ortaya koymak ve kısa
vadeli borçlarını ödeme yeteneğini saptamak amacıyla,genellikle kredi
veren kuruluşlar tarafından yapılan analizdir.
c – Yapanın Kimliğine göre Finansal analiz :
Bu tür mali analiz :
İç Analiz ve
Dış analiz olarak ikiye ayrılır.
1-İç Analiz : Analizi yapan analist eğer işletme içinden bir kişi ise
buna iç analiz denilir.İç analizde analizi yapacak olan kişi işletmenin
dış kullanıma da açık olan bilanço ve gelir tablosu yanından işletmede
mevcut diğer tüm belge ve bilgilerden yararlanır.Bu nedenle İç
analizde,işletmenin karlılığı,verimliliği,ekonomik ve mali yapısı
detaylı bilgilere dayanılarak ortaya konulabilir.
2- Dış Analiz : Analizi yapan kişi eğer işletme dışından bir kişi ise
yapılan analize dış analiz denilir.Dış Analizde analist işletme
yönetiminin üçüncü kişilerin kullanımı amacıyla yayınlamış olduğu
finansal tablolar ve bunların dip notlarında yer alan bilgilerden
yararlanma yoluyla analiz yapar.Dış analizi,işletmeyle ilgisi
bulunmayan satıcılar,kredi kurumları,işletmeye yatırımda bulunmak
isteyen potansiyel yatırımcılar yapar.
Finansal Analizde Kullanılan Teknikler :
Finansal analizde kullanılan başlıca teknikler Şunlardır :
Oran Analizi
Karşılaştırmalı Tablolar Analizi
Yüzde Yöntemi İle analiz ( Dikey Analiz )
Eğilim Yüzdeleri yöntemi ile analiz ( Trend Analizi )
ORAN ANALİZİ:
Oran analizi,Bilanço ve gelir tablosunda yer alan kalemlerin birbirine oranlanması ile yapılan analizdir.
Oranlar,işletme faaliyet sonuçları ile mali durumunu değerlendirmedeki
kullanış amaçları dikkate alınarak sınıflandırılırlar.Bu
sınıflandırmaya göre oranlar :
Likidite Oranları
Finansal Yapı ile ilgili oranlar
Faaliyet Oranları
Karlılık oranları
Piyasa performansını değerlendirmede kullanılan oranlar